名校
1 . 如图,且,且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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2023-11-17更新
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908次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知长方体中,,,若与平面所成的角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为________ .
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名校
3 . 如图,平面平面,,,AB与两平面、所成的角分别为45°和30°,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为、,若AB=12,则______ .
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2022-04-23更新
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369次组卷
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6卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEF中,AE⊥平面ABCD,AEFC是平行四边形,且AD∥BC,AB⊥AD,AD=AE=2,AB=BC=1.
(1)求证:CD⊥EF;
(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值;
(3)若点P在棱CF上,直线PB与平面BDE所成角的正弦值为,求线段CP的长.
(1)求证:CD⊥EF;
(2)求平面ADE与平面DEB夹角的余弦值;
(3)若点P在棱CF上,直线PB与平面BDE所成角的正弦值为,求线段CP的长.
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2021-12-25更新
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685次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(理)试题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
5 . 四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形,面ABCD,,分别是的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)是PB上的动点,EM与平面PAB所成的最大角为,求的值.
(1)求证:平面PAB;
(2)是PB上的动点,EM与平面PAB所成的最大角为,求的值.
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2020-10-28更新
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652次组卷
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2卷引用:天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,已知,,.点O为三棱锥外接球的球心,与平面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-15更新
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1025次组卷
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5卷引用:天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形为矩形,平面平面,为中点,.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
2014·全国·一模
8 . 如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,
AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.
(1)证明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.
AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.
(1)证明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.
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2019-01-30更新
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4628次组卷
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29卷引用:天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题天津市武清区杨村第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题天津市南开中学2021届高三统练(6)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9-10高三·天津·阶段练习
9 . 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为
CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为
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