名校
1 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,,,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,,,三个直角面与斜面所成的角分别为,,,斜面的面积为,则( )
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B. |
C. | D. |
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2024-04-30更新
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1101次组卷
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4卷引用:专题6 学科素养与综合问题(多选题11)
(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题
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2 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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3 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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解题方法
4 . 大善塔,位于绍兴市区城市广场东南隅,是绍兴城地标性建筑,其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为,则该六棱锥的高和底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图,它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成,且这三个菱形不在一个平面上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形,图2是一个菱形十二面体,它是由十二个相同的菱形围成的几何体,也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3),且平面与平面的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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254次组卷
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3卷引用:8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
6 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1656次组卷
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6卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-12024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 一山坡的倾斜度(山坡面与水平面所成二面角的度数)是,斜坡上一直道,它和坡脚成,为解决山腰处居民的饮水问题,有甲、乙两种方案.
方案甲:一次性投资12万元打深水井,取用与坡脚水平的暗河中的水(经检验符合饮用水标准);
方案乙:沿铺设自来水管道,第一个费用为1万元,以后每往上一个所需费用比前一个的费用扩大1倍;
如果处高出暗河,那么选用哪个方案比较合理?请你说明理由.(不考虑其他因素)
方案甲:一次性投资12万元打深水井,取用与坡脚水平的暗河中的水(经检验符合饮用水标准);
方案乙:沿铺设自来水管道,第一个费用为1万元,以后每往上一个所需费用比前一个的费用扩大1倍;
如果处高出暗河,那么选用哪个方案比较合理?请你说明理由.(不考虑其他因素)
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8 . 如图,正方形的边长为2,现将正方形沿其对角线进行折叠,使其成为一个空间四边形,在空间四边形中,下列结论中正确的是( )
A.B,D两点间的距离d满足 |
B.异面直线,所成的角为定值 |
C.对应三棱锥的体积的最大值为 |
D.当且仅当时,二面角为60° |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,是边长为3正三角形,,S是空间内一点,分别是,的二面角,满足,点D到直线SB的距离是1,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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1663次组卷
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6卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】
(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法(一)【培优版】浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
解题方法
10 . 已知中,为的中点. 将沿翻折,使点移动至点,在翻折过程中,下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当二面角的平面角为时,三棱锥的体积为 |
D.当二面角为直二面角时,三棱锥的内切球表面积为 |
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2023-08-10更新
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811次组卷
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6卷引用:第一讲:数形结合思想【练】
(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)