解题方法
1 . 已知复数
，
是实数，
是虚数单位.
（1）求复数
；
（2）若复数
是关于
的方程
的根，求实数
和
的值.
，是实数，是虚数单位.（1）求复数
；（2）若复数
是关于的方程的根，求实数和的值.
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解题方法
2 . 已知是虚数单位，
，
，则
等于（ ）
是虚数单位，，，则等于（ ）| A．-1 | B．1 | C．3 | D．4 |
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2020-05-09更新
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413次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
名校
3 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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250次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知复数
，复数
，其中是虚数单位，
，
为实数.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求，的值.
，复数，其中是虚数单位，，为实数.（1）若
，，求的值；（2）若
，求，的值.
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2020-03-05更新
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595次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知在复平面内，
为坐标原点，向量
分别对应复数
，且
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)求以
为邻边的平行四边形的面积
.
为坐标原点，向量分别对应复数，且，，.(1)求实数
的值；(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
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2020-03-01更新
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178次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 设为关于的方程
（
）的虚根，
为虚数单位.
（1）当
时，求、的值；
（2）若
，在复平面上，设复数所对应的点为
，复数
所对应的点为
，试求
的取值范围.
为关于的方程（）的虚根，为虚数单位.（1）当
时，求、的值；（2）若
，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，试求的取值范围.
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2020-02-28更新
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333次组卷
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6卷引用：上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 复数【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知i为虚数单位,下列命题中正确的是
A．若x, ,则 的充要条件是 |
B． 是纯虚数 |
C．若 ,则 |
D．当 时,复数 是纯虚数 |
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2020-02-12更新
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1274次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(2）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（提升版）
8 . 若
,试求
.
,试求.
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2020-02-11更新
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138次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升
9 . 实数m分别取什么数值时,复数
.
(1)与复数
相等;
(2)与复数
共轭.
.(1)与复数
相等;(2)与复数
共轭.
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2020-02-11更新
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191次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升
名校
10 . 设复数满足
，
．
（1）求的值；
（2）设复数和
在复平面上对应的点分别是
和
，求
的取值范围．
满足，．（1）求
的值；（2）设复数
和在复平面上对应的点分别是和，求的取值范围．
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2019-12-06更新
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283次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
