1 . 若关于x的方程（1+i）x2﹣2（a+i）x+5﹣3i＝0（a∈R）有实数解，求a的值（i为虚数单位）.
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2 . 若定义一种运算：
.已知z为复数，且
（1）求复数z；
（2）设t为实数，若
，且
为纯虚数，求t的值.
.已知z为复数，且（1）求复数z；
（2）设t为实数，若
，且为纯虚数，求t的值.
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2021-04-01更新
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167次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题
江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 是否存在复数
，使其满足
，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
，使其满足，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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4 . 已知复数
和复数
，若
，求证：
.
和复数，若，求证：.
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2021-03-24更新
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50次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.1 复数及其四则运算（2）
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 已知复数z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i，λ，m∈R，θ∈
，z1＝z2，求λ的取值范围.
，z1＝z2，求λ的取值范围.
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名校
6 . 设i为虚数单位，复数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）| A．若为纯虚数，则实数a的值为2 |
B．若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是 |
C．实数 是 （ 为的共轭复数）的充要条件 |
D．若 ，则实数a的值为2 |
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2020-07-31更新
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5776次组卷
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23卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点59 复数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学173高一下（已下线）第五章 复数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 验收检测（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 设
，且
.
（1）求；
（2）在（1）的条件下，若
，求复数
的模
的取值范围.
，且.（1）求
；（2）在（1）的条件下，若
，求复数的模的取值范围.
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2020-06-26更新
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909次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题
8 . 若
（
为虚数单位），则复数对应的点位于（ ）
（为虚数单位），则复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
解题方法
9 . 设复数满足
，使得关于
的方程
有实根，则这样的复数的和为________
满足，使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为
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2020-06-13更新
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894次组卷
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7卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如果
其中x，y为实数，则2x
y=_____
其中x，y为实数，则2xy=
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2020-05-16更新
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149次组卷
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2卷引用：新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）（B卷）试题
