解题方法
1 . 关于
的实系数一元二次方程
．
(1)若方程有一个根是
，求
的值；(2)当
时，方程的两个虚根
满足
，求
的值．
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2 . 已知a为实数，并且
的实部和虚部相等，则
___________ ．
的实部和虚部相等，则
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3 . 已知m为实数，复数
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位.
(1)求出m的值；
(2)若
，求a的取值范围．
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位.(1)求出m的值；
(2)若
，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知复数z满足
，
为虚数单位.
(1)求复数z；
(2)若复数z，
在复平面内对应的点为A，B，O为坐标原点，求
OAB的面积.
，为虚数单位.(1)求复数z；
(2)若复数z，
在复平面内对应的点为A，B，O为坐标原点，求OAB的面积.
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解题方法
5 . 设为虚数单位，
，复数
.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.
①
；②
；③在复平面内复数
对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数
的值；
(2)若
是纯虚数，求实数
的值.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
为虚数单位，，复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.①
；②；③在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.(1)求实数
的值；(2)若
是纯虚数，求实数的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
解题方法
6 . 复数z是关于x的方程
的一个根，且
.
(1)求复数z；
(2)将z所对应向量绕原点O逆时针旋转
得到向量
，记所对应复数为，求
的值.
的一个根，且.(1)求复数z；
(2)将z所对应向量绕原点O逆时针旋转
得到向量，记所对应复数为，求的值.
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2022-07-06更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是复数
的共轭复数，且满足
，
为虚数单位，求复数.
是复数的共轭复数，且满足，为虚数单位，求复数.
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解题方法
8 . 已知复数z在复平面内对应的点在直线
上，且复数
为实数.
(1)求复数z
(2)已知
是方程
的根，求实数a，b的值.
上，且复数为实数.(1)求复数z
(2)已知
是方程的根，求实数a，b的值.
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2022-04-21更新
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211次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于x的方程，
总有实数解，则
的取值范围是__________ .
总有实数解，则的取值范围是
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10 . 已知复数
，
，其中是实数．
(1)若
，求实数的值；
(2)若
是纯虚数，是正实数，求
．
，，其中是实数．(1)若
，求实数的值；(2)若
是纯虚数，是正实数，求．
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2022-03-28更新
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1152次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
