解题方法
1 . （1）在复平面上画出与以下复数
，
，
，
分别对应的点
，
，
，
．
，
，
，
．
（2）求向量
，
，
，
的模．
（3）点，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
，，，分别对应的点，，，．，，，．（2）求向量
，，，的模．（3）点
，，，中是否存在两个点关于实轴对称？若存在，则它们所对应的复数有什么关系？
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名校
解题方法
2 . 已知复数
是虚数单位
.
(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程
的根，求实数
值.
是虚数单位.(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数值.
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2023-01-12更新
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790次组卷
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10卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）
解题方法
3 . 已知复数
，
，其中i是虚数单位，
．
(1)若，是实系数一元二次方程
的两个虚根，求m，n的值；
(2)求
的值域．
，，其中i是虚数单位，．(1)若
，是实系数一元二次方程的两个虚根，求m，n的值；(2)求
的值域．
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2023-01-04更新
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362次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）
真题
4 . 设复数和满足关系式
，其中A为不等于0的复数．证明：
(1)
；
(2)
．
和满足关系式，其中A为不等于0的复数．证明：(1)
；(2)
．
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2022-11-09更新
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163次组卷
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2卷引用：1987年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
解题方法
5 . 已知复数
，
.
(1)求
；
(2)若
满足
为纯虚数，
是z的共轭复数，求
.
，.(1)求
；(2)若
满足为纯虚数，是z的共轭复数，求.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知复数
，
，
.
（1）若
是纯虚数，求实数的值；
（2）若
，求
.
，，.（1）若
是纯虚数，求实数的值；（2）若
，求.
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名校
解题方法
7 . 在复平面内，复数
，
对应的点分别为
，
.
（1）求
的值；
（2）若是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，对应的点分别为，.（1）求
的值；（2）若
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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2021-08-08更新
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375次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)
解题方法
8 . 计算
，
，你能得出什么结论？
，，你能得出什么结论？
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9 . 如果复数，的和
是实数，那么与一定互为共轭复数吗？为什么？
，的和是实数，那么与一定互为共轭复数吗？为什么？
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2020-01-31更新
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144次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.1 复数的加法与减法
10 . 求证：两个共轭复数的和是实数.
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2020-01-31更新
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147次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.1 复数的加法与减法
