解题方法
1 . 设函数,若恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知是定义在上的奇函数,且时有.
(1)写出函数的单调区间(不要证明);
(2)解不等式;
(3)求函数在,上的最大值和最小值.
(1)写出函数的单调区间(不要证明);
(2)解不等式;
(3)求函数在,上的最大值和最小值.
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2024-01-23更新
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139次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知,若实数且,则的最小值是
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2024-01-19更新
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470次组卷
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3卷引用:上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 对于定义域为 的函数 ,若存在区间 (其中 ,使得函数同时满足:①函数 在 上是严格增函数或严格减函数;②当定义域是 时,函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
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名校
解题方法
5 . 以下四个命题:
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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424次组卷
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3卷引用:上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
解题方法
6 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为,则称区间为的一个“区间”.设.
(1)若函数在区间上是严格增函数,请直接写出区间(一个即可);
(2)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(3)求函数在内的“区间”.
(1)若函数在区间上是严格增函数,请直接写出区间(一个即可);
(2)试判断区间是否为函数的一个“区间”,并说明理由;
(3)求函数在内的“区间”.
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7 . 已知定义在上的偶函数在上严格增,记函数.对于如下两个命题:①存在函数,函数在上严格增;②存在函数,函数在上严格减.则( )
A.①②都是真命题 | B.①②都是假命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①是假命题,②是真命题 |
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解题方法
8 . 下列函数中既是偶函数,又在区间上是严格减函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 不等式的解集为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
(1)写出的单调区间以及在每个单调区间上的单调性(无需证明)
(2)解不等式
(3)若满足,且,求证:
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