名校
解题方法
1 . 我们知道,设函数
的定义域为
,如果对任意
,都有
,且
,那么函数
的图象关于点
成中心对称.若函数
的图象关于点
成中心对称,则实数
的值为______ ;若
,则实数
的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 若函数
同时满足:(1)对于定义域内的任意x,有
;(2)对于定义域内的任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如果存在定义在R上的奇函数
,对任意两个不相等的实数
,都有
,则称函数
为“H函数”,下列函数为H函数的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义在R上的奇函数,其中
,且
.
(1)求a,b的值;
(2)判断
在
上的单调性(判断即可,不必证明);
(3)设
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求非负实数m的取值范围.
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(1)求a,b的值;
(2)判断
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(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb8b52b9f71d8cc6e86c7d9a8a47a16.png)
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名校
5 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为
(其中
,
为非零常数),则对于函数
以下结论正确的是( )
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A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
,正实数a,b满足
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f26cc7567edf24a3a8cece3411ea43.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-27更新
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1094次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题16对数函数-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 (已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求函数
的表达式,并直接写出其单调区间(不需要证明);
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8ee1dc4439ea541c42787a1500061c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e42fc22938656503ad64c68448da25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
8 . 已知正实数
满足方程
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5237bc5161400cd125110a19567e8341.png)
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2023-12-11更新
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1027次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
9 . 下列函数既是偶函数,又在区间
上是减函数的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab8c658e00a9270a6483850478cdb9b.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-08更新
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2327次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)