2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，对于定义域内任意的x，y，都有
，且在
上单调递减，则不等式
的解集为______ .
上的函数，对于定义域内任意的x，y，都有，且在上单调递减，则不等式的解集为
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2 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点
，使得
，那么我们称为“不动点”函数．若存在
个点
，满足
，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称为“不动点”函数．若存在个点，满足，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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752次组卷
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5卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）情境7 创新定义命题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知奇函数
是定义域为R的连续函数，且在区间
上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为R的连续函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在R上单调递增 |
B．函数 在上单调递增 |
C．函数 在R上单调递增 |
D．函数 在上单调递增 |
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名校
4 . 已知非常数函数的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-04-07更新
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1350次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
，则与
的图象交点的纵坐标之和为（ ）
，，则与的图象交点的纵坐标之和为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
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6 . 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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1769次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
名校
7 . 已知定义在上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）| A．是奇函数且在上单调递减 |
B．是奇函数且在 上单调递增 |
| C．是偶函数且在上单调递减 |
| D．是偶函数且在上单调递增 |
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，且满足①
；②
；③当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足①；②；③当时，，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．在区间 是减函数 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . (多选)对于定义域为D的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：① f(x)在D内单调递增或单调递减；② 存在区间[a，b]⊆D，使得f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y＝f(x)(x∈D)称为闭函数．下列结论正确的是（ ）
| A．y＝x2＋1是闭函数 |
| B．y＝－x3是闭函数 |
C．y＝ 是闭函数 |
D．当k＝－2时，y＝k＋ 是闭函数 |
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解题方法
10 . 下列函数中，既是奇函数又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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