根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-高中数学单元测试-第17页-组卷网

19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

1 . 下列函数中,是偶函数,且在区间

上为增函数的是（）

A．

B．y=1-x²

C．

D．

2019-12-30更新 | 1400次组卷 | 16卷引用：第三章函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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19-20高一上·江苏常州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据二次函数的最值或值域求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 对于定义域为D的函数

，如果存在区间

，同时满足：①

在

内是单调函数；②当定义域是

时，

的值域也是

，则称

是该函数的“优美区间”.
（1）求证：

是函数

的一个“优美区间”.
（2）求证：函数

不存在“优美区间”.
（3）已知函数

（

）有“优美区间”

，当a变化时，求出

的最大值.

2019-12-15更新 | 517次组卷 | 5卷引用：第五章函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列函数中，既是偶函数又区间

上单调递增的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7214次组卷 | 63卷引用：2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第三单元章末过关检测卷

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2011·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间

上单调递减的函数为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 10200次组卷 | 47卷引用：第3章函数的概念与性质（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））

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17-18高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

5 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族

中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当

中

（

）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受

影响，恒为

分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当

在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族

的人均通勤时间

的表达式；讨论

的单调性，并说明其实际意义．

2018-09-20更新 | 5816次组卷 | 58卷引用：2023版苏教版(2019) 必修第一册名校名师卷专题三函数概念与性质

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17-18高一上·北京海淀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性指数函数图像应用根据解析式直接判断函数的单调性

6 . 下列函数中，既是奇函数，又是在区间

上单调递增的函数为（）．

A．

B．

C．

D．

2018-03-31更新 | 468次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册学习帮手第四章检测

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17-18高一上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

7 . 给出下列命题：①函数

为偶函数；②函数

在

上单调递增； ③函数

在区间

上单调递减；④函数

与

的图像关于直线

对称．其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-03-28更新 | 556次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第四章指数函数、对数函数与幂函数本章达标检测

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17-18高三·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 若

为奇函数,则

的解集为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-03-21更新 | 898次组卷 | 2卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章导数及其应用

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14-15高一上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

9 . 下列函数是偶函数且在区间

上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1779次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 必修第一册必杀技第三章函数的概念与性质素养检测

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11-12高二上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

10 . 下列函数中，在区间

上为增函数且以

为周期的函数是

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 716次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 必修第三册学习帮手第七章检测

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