1 . 函数，给出下列四个结论：
①的值域是；
②且，使得；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2 . 已知函数，若，则实数的取值范围是_____.

3 . 在函数①，②，③，④，⑤中，满足对于定义域内任意的，且，都有的是___________.

4 . 已知定义在上的函数为单调函数，且对任意，恒有，则函数的零点是__________.

5 . 已知实数满足，则__________.

6 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号）

7 . 若正实数是关于的方程的根，则__________.

8 . 写出一个在上单调递增的奇函数____________．

9 . 设函数，则不等式的解集为________．

10 . 已知函数的定义域为，数列满足，已知两个条件：①函数在是增函数；②是递增数列.写出一个满足①和②的函数解析式：___________；写出一个满足②但不满足①的函数解析式：___________.