根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 221 道试题

23-24高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

，给出下列四个结论：
①

的值域是

；
②

且

，使得

；
③任意

且

，都有

；
④规定

，其中

，则

．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2024-03-01更新 | 159次组卷 | 2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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23-24高一上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用求幂函数的解析式扇形面积的有关计算根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

待定系数法求函数解析式利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 下列说法正确的有（）

A．若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是

B．已知

，则

C．函数

在其定义域上单调递减

D．若幂函数

的图象过点

，则

2024-02-29更新 | 205次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·河北沧州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 函数

的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 107次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 因函数

的图象形状像对勾，我们称形如“

”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在

上单调递减，在

上单调递增．
(1)已知

，

，利用上述性质，求函数

的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数

和函数

，若对任意

，总存在

，使得

成立，求实数a的取值范围．

2024-02-28更新 | 125次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质零点存在性定理的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 函数

在区间

内存在零点的充分条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 235次组卷 | 3卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

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22-23高一上·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 178次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 334次组卷 | 88卷引用：2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（文）试题

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23-24高一上·河北沧州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)求

的值，并判断函数

的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意

，

，且

，都有

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-26更新 | 374次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．的值域是	B．的图象关于原点对称
C．在其定义域内单调递减	D．方程有且仅有两根

2024-01-24更新 | 166次组卷 | 2卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 保定的府河发源于保定市西郊，止于白洋淀藻杂淀，全长26公里．府河作为保定城区主要的河网水系，是城区内主要的排沥河道．府河桥其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，是我市的标志性建筑之一，悬链线函数形式为

，当其中参数

时，该函数就是双曲余弦函数

，类似的有双曲正弦函数

．若设函数

，若实数

满足不等式

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 350次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题

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