2 . 对开区间，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为___________.

4 . 对于集合且，定义且.集合A中的元素个数记为，当时，称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质，并说明理由；
(2)设集合，且具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列，问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.

5 . 设函数，定义集合，集合．
(1)若，写出相应的集合和；
(2)若集合，求出所有满足条件的；
(3)若集合只含有一个元素，求证：．

7 . 若集合，其中和是不同的数字，则A中所有元素的和为（       ）.

A．44

B．110

C．132

D．143

8 . 设A是任意一个n元实数集合，令集合，记集合B中的元素个数为，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 设集合，定义：集合，集合，集合，分别用，表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，，…，，，是个互不相同的闭区间，若存在实数使得，则称这个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．
(1)已知，为聚合区间，求t的值；
(2)已知，，…，，为聚合区间．
（ⅰ）设，是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，，使得；
（ⅱ）若对任意p，q（且p，），都有，互不包含．求证：存在不同的i，，使得．