1 . 选修4-5:不等式选讲
已知集合,对于集合的两个非空子集,,若,则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为(视与为同一组“互斥子集”).
(1)写出,,的值;
(2)求.
已知集合,对于集合的两个非空子集,,若,则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为(视与为同一组“互斥子集”).
(1)写出,,的值;
(2)求.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 已知集合.对于,,定义与之间的距离为.
(1)写出中的所有元素,并求两元素间的距离的最大值;
(2)若集合满足:,且任意两元素间的距离均为2,求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合;
(3)设集合,中有个元素,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明.
(1)写出中的所有元素,并求两元素间的距离的最大值;
(2)若集合满足:,且任意两元素间的距离均为2,求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合;
(3)设集合,中有个元素,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明.
您最近半年使用:0次
2017-04-06更新
|
954次组卷
|
2卷引用:2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷
名校
3 . 设集合,记中的元素组成的非空子集为,对于,中的最小元素和为,则( )
A.32 | B.57 | C.75 | D.480 |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 数列是由1,2,3,...,2016的一个排列构成的数列,设任意m个相邻项的和构成集合B,即.
(1)若,求B中元素的最大值;
(2)下列两种情况下,集合B能否为单元素集,若能,写出一个对应的数列,若不能,说明理由.
①;
②.
(3)对于数列,若,记B中元素的最大值为,试求的最大值.
(1)若,求B中元素的最大值;
(2)下列两种情况下,集合B能否为单元素集,若能,写出一个对应的数列,若不能,说明理由.
①;
②.
(3)对于数列,若,记B中元素的最大值为,试求的最大值.
您最近半年使用:0次
5 . 设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:(1);(2)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下4对集合:①;②;③;④.其中,“保序同构”的集合对的序号是_______ (写出所有“保序同构”的集合对的序号).
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 对于任意的n∈N*,记集合En={1,2,3,…,n},Pn=.若集合A满足下列条件:①A⊆Pn;②∀x1,x2∈A,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,则称A具有性质Ω.如当n=2时,E2={1,2},P2=.∀x1,x2∈P2,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质Ω.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知集合A={(x,y)|},B={(x,y)|},设集合M={(x1+x2,y1+y2)|},则集合M中元素的个数为__________ .
您最近半年使用:0次
2016-12-03更新
|
682次组卷
|
3卷引用:2016届云南省师大附中高三适应性月考二理科数学试卷
2016届云南省师大附中高三适应性月考二理科数学试卷2016届云南省师大附中高三适应性月考二文科数学试卷(已下线)第01讲 集合的概念与表示(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)
8 . 已知集合,其中,表示和中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合,,分别求和;
(Ⅱ)若集合,求证:;
(Ⅲ)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
(Ⅰ)设集合,,分别求和;
(Ⅱ)若集合,求证:;
(Ⅲ)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
您最近半年使用:0次
9 . 已知为合数,且,当的各数位上的数字之和为质数时,称此质数为的“衍生质数”.
(1)若的“衍生质数”为2,则__ ;
(2)设集合,,则集合中元素的个数是_____ .
(1)若的“衍生质数”为2,则
(2)设集合,,则集合中元素的个数是
您最近半年使用:0次
10 . 已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2016-12-03更新
|
458次组卷
|
3卷引用:2013届江苏省扬州中学高三下学期期中考试数学试卷