名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-19更新
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1866次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 定义:满足 为常数,)的数列 称为二阶等比数列,为二阶公比.已知二阶等比数列的二阶公比为,则使得 成立的最小正整数为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足,数列首项为2,且满足.
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为,求实数的取值范围.
(1)求和的通项公式
(2)记集合,若集合的元素个数为,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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543次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
4 . 重庆南山风景秀丽,可以俯瞰渝中半岛,是徒步休闲的好去处. 上南山的步道很多,目前有标识的步道共有 18条. 某徒步爱好者俱乐部发起一项活动,若挑战者连续12天每天完成一次徒步上南山(每天多次上山按一次计算) 运动,即可获得活动大礼包. 已知挑战者甲从11月1号起连续12天都徒步上南山一次,每次只在凉水井步道和清水溪步道中选一条上山. 甲第一次选凉水井步道上山的概率为 而前一次选择了凉水井步道,后一次继续选择凉水井步道的概率为 前一次选择清水溪步道,后一次继续选择清水溪步道的概率为 ,如此往复. 设甲第n(n=1,2,…, 12)天走凉水井步道上山的概率为 .
(1)求 和;
(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
(1)求 和;
(2)求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.
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5 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项积为,当成立时,求n的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项积为,当成立时,求n的最大值.
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6 . 2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,这个政策就是我们所说的“双减”政策,“双减”政策极大缓解了教育的“内卷”现象,而“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词,螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线,如图(1)所示.如图(2)所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正方形的边长为4,取正方形各边的四等分点,,,,作第2个正方形,然后再取正方形各边的四等分点,,,,作第3个正方形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为,后续各正方形边长依次为,,…,,…;如图(2)阴影部分,设直角三角形面积为,后续各直角三角形面积依次为,,…,,….下列说法错误 的是( )
A.从正方形开始,连续3个正方形的面积之和为 |
B. |
C.使得不等式成立的的最大值为4 |
D.数列的前项和 |
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2023-02-11更新
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527次组卷
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11卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密08 等差、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题2.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学(理)试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列的前项和为,是和的等差中项,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且的前项和为,求使得成立的的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且的前项和为,求使得成立的的最小值.
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2022-01-07更新
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1649次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考(六)数学试题
8 . 在数列中,已知,().
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前n项和为,求使得的整数n的最小值.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记,数列的前n项和为,求使得的整数n的最小值.
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2021-09-08更新
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1513次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
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9 . 数列满足,,且对任意,都有.
(1)设,证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列满足,,记表示不超过的最大整数,求不等式的解集.
(1)设,证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列满足,,记表示不超过的最大整数,求不等式的解集.
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10 . 已知数列的,前n项和为,且对于任意的恒成立.
(1)求的通项公式;
(2)记,且前m项和为,不等式有且仅有两个不同的正整数解,求的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)记,且前m项和为,不等式有且仅有两个不同的正整数解,求的取值范围.
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