1 . 设等差数列的前n项和为,公差为d,且.若等差数列,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前n项和为,且,求n的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前n项和为,且,求n的最大值.
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2 . 已知为非零常数,,若对,则称数列为数列.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
(1)证明:数列是递增数列,但不是等比数列;
(2)设,若为数列,证明:;
(3)若为数列,证明:,使得.
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3 . 已知等差数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列前项和为,且,若,求正整数的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设数列前项和为,且,若,求正整数的最小值.
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4 . 已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前项和为,若存在使得成立,求的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前项和为,若存在使得成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和为,已知,,,是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的最大正整数n的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的最大正整数n的值.
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解题方法
6 . 已知为等比数列,记分别为数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在整数,使对任意正整数都成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在整数,使对任意正整数都成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
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7 . 设各项都不为0的数列的前项积为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
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2024-03-21更新
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902次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
8 . 已知,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若数列为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围;
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-19更新
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1864次组卷
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5卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知公差不为0的等差数列的首项,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,是的前n项和,求使成立的最大的正整数n.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,是的前n项和,求使成立的最大的正整数n.
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