1 . 函数
的极值点所在的区间为（ ）.
的极值点所在的区间为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 函数
的极值点为____________ .
的极值点为
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2023-10-13更新
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906次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 设函数
，若
在
有且仅有5个极值点，则（ ）
，若在有且仅有5个极值点，则（ ）A．在 有且仅有3个极大值点 | B．在有且仅有4个零点 |
C． 的取值范围是 | D．在 上单调递增 |
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4 . 已知函数
为的导数．
(1)求在
处的切线方程；
(2)证明：
在区间
存在唯一极大值点；
(3)讨论零点个数．
为的导数．(1)求
在处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一极大值点；(3)讨论
零点个数．
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解题方法
5 . 过点
作斜率为
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，
为坐标原点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作
交
轴于点
，过点作
交轴于点
，记
，
面积分别为
，
，求当
取得最小值时直线的方程.
作斜率为的直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作交轴于点，过点作交轴于点，记，面积分别为，，求当取得最小值时直线的方程.
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6 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．若方程 有实根，则 |
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7 . 已知函数
的极小值点为
，极大值点为
，若
，则曲线
在坐标原点处的切线方程为（ ）
的极小值点为，极大值点为，若，则曲线在坐标原点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知实数
，函数
(1)证明：（i）存在唯一的极小值点
；
（ii）
(2)证明：有三个不相等的零点
，且
.
，函数(1)证明：（i）
存在唯一的极小值点；（ii）
(2)证明：
有三个不相等的零点，且.
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9 . 关于函数，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）| A．是的极小值点 |
| B．函数有且只有1个零点 |
| C．存在正实数k，使得恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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解题方法
10 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． | B．只有一个零点 |
| C．有两个零点 | D．有一个极大值， 极小值点 |
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