1 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正整数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

2 . 已知双曲线的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 下列关于三次函数叙述正确的是（       ）

A．函数的图象一定是中心对称图形

B．函数可能只有一个极值点

C．当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点

D．当时，则过点的切线可能有一条或者三条

4 . 已知函数，曲线在点处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程无解．

5 . 已知是定义在上连续的奇函数，其导函数为，，当时，，则（       ）

A．为偶函数	B．的图象关于直线对称
C．4为的周期	D．在处取得极小值

6 . 已知函数，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间和内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④，，使得；
⑤存在负数，使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________.

7 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在上单调递增，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数（其中实数为常数）.
(1)若不存在极值点，求实数的取值范围；
(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围.

9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：其中为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：；
(2)设，证明：：
(3)设，证明：当时，的极小值点是0．

10 . 已知函数的导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．的极大值为，极小值为

B．在上单调递增

C．的极小值为，极大值为

D．在上单调递减