1 . 已知函数，则的极小值点为__________.

2 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正整数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在上单调递增，求实数m的取值范围．

4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：其中为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：；
(2)设，证明：：
(3)设，证明：当时，的极小值点是0．

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 函数的极小值点为______，极大值为______．

7 . 已知函数在上有且仅有5个零点，则的极值点个数为（       ）

A．4

B．4或5

C．5

D．5或6

8 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．有两个零点
C．点是曲线的对称中心	D．过点可作曲线的两条切线

9 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

10 . 已知函数.
(1)求的极值点；
(2)若（且），证明：对一切，都有
（ⅰ）；
（ⅱ）.