1 . 已知函数.
(1)若函数在取极大值，求实数的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点．
（i）求实数的取值范围；
（ii）当时，证明：.

2 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上存在唯一极值点

B．为函数的导函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为

D．若，则的最大值为

5 . 已知函数，其中实数.
(1)当时，求函数的单调性；
(2)若函数有唯一零点，求的值.

6 . 等差数列的前n项和为，公差是函数的极值点，则__________．

7 . 设函数，则下列说法正确的是(       )

A．定义域是	B．时，图象位于x轴下方
C．存在单调递增区间	D．有且仅有两个极值点

8 . 已知函数，其中a为非零常数．
(1)若函数在上单调递增，求a的取值范围；
(2)设，且，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．

9 . 已知函数，．
(1)若直线(为自然对数的底数)与函数，的图象均相切，求实数的值．
(2)设函数 ．
（i）证明：函数有两个极值点，；
（ii）对（i）中的两个极值点，，若恒成立，求实数的取值范围

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．只有一个极值点	B．设，则与的单调性相同
C．在上单调递增	D．有且只有两个零点