1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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名校
2 . 过点
可作3条直线与函数
的图象相切，则（ ）
可作3条直线与函数的图象相切，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-25更新
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256次组卷
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3卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）（已下线）模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·江苏南通·期末
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证，与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证，与有唯一公共点．
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2024-03-03更新
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1386次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
名校
4 . 已知函数
有两个零点
，且
，则下列说法不正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．有极小值点 |
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22-23高三上·山东临沂·期末
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且
，若
，则
.
.(1)求出
的极值点；(2)证明：对任意两个正实数
，且，若，则.
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2023-01-17更新
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649次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 |
| B．有两个极值点 |
C．点 是曲线的对称中心 |
D．直线 在点 处与曲线相切 |
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2022-09-09更新
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861次组卷
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3卷引用：2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论的极值点的个数；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2022-03-21更新
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2489次组卷
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12卷引用：青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题
青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
9 . 已知
且
，满足
有且仅有唯一的正根，则实数
的取值范围是______ .
且，满足有且仅有唯一的正根，则实数的取值范围是
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10 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 为偶函数 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．函数在 有且仅有 个极小值点 |
D．把函数 的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像 |
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