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解析
| 共计 103 道试题
1 . 如图,在平行六面体中,已知,则该平行六面体的体积为______
2 . 填空:
(1)若直线的方向向量为的方向向量为,则的位置关系是______
(2)若分别是平面的法向量,则平面的位置关系是______
(3)若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线与平面的位置关系是______
(4)已知直线的方向向量为,平面的法向量为.若,则实数的值为______
(5)设分别是平面的法向量.若,则______;若,则______
4 . 已知平面向量中有如下两个结论:
结论1:若是不共线的两个平面向量,,则ABC三点共线的充要条件是
结论2:若是不共线的两个平面向量,,若点P在与AB平行的直线上,则为定值).
将上述两个结论推广至空间向量(无需写出推广结论)解决以下问题:
已知是两两垂直的单位向量,P是空间中一点.
(1)若,求的最小值;
(2)若且满足,求动点P的轨迹所围成的区域的体积.
2021-11-23更新 | 412次组卷 | 3卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 正方体的棱长为2,MN是它内切球的一条弦(把球面上任意2个点之间的线段成为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时,的最大值为(       
A.1B.2C.3D.4
21-22高二上·北京西城·阶段练习
6 . 正方体的棱长为为侧面内动点,且满足,则面积的最小值为(       
A.B.C.D.
2021-10-23更新 | 751次组卷 | 5卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面为正方形内(包括边界)的一个动点,且满足.则点在正方形内的轨迹为(       
A.B.
C.D.
2021-09-24更新 | 1335次组卷 | 22卷引用:2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷
8 . 如图,等边三角形与正方形有一公共边,二面角的平面角的余弦值为,点分别是的中点,则______所成角的余弦值为______.
9 . 在正四棱柱中,AB=2,过B三点的平面截去正四棱柱的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为,点PQ分别是AC的中点.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求直线C1D与平面所成角的大小.(用反三角函数表示)
2021-09-06更新 | 214次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
10 . 在棱长为1的正方体中,分别是中点,在棱上,H的中点,
(1)求证:
(2)求所成角的余弦;
(3)求的长
2021-09-01更新 | 408次组卷 | 1卷引用:1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般