1 . 如图，已知正方体棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（       ）

A．满足平面的点P的轨迹长度为

B．满足的点P的轨迹长度为

C．存在点P满足

D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为

4 . 如图，在四棱锥中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点到平面的距离为；
条件 ②：直线与平面所成的角为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在长方体中，，，，，分别是棱，，上的点，且，，，是平面内一动点，若直线与平面平行，则的最小值为（       ）

A．

B．17

C．

D．

6 . 如图，为正方体，下面结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成的角的正弦值为

C．平面

D．异面直线与所成的角为

7 . 四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面ABCD，，，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上.请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求平面PAD与平面PDC所成角的余弦值；
(2)是否存在点Q，使平面DEQ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列结论错误的是（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积不是定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

9 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值

B．当时，线段长度的最大值为4

C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为

10 . 如图，在四棱台中，，，则的最小值为_________.