1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，连接，设的中点为，动点 在底面正方形 内（含边界）运动，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在无数个点满足

B．若，则三点共线

C．

D．存在无数个点满足与平面所成的角为

2 . 如图，已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，,，设

(1)用表示，并求；
(2)求AC₁与BD所成角的大小.

3 . 如图,矩形平面,平面与棱交于点G．

(1)求证：;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值．

4 . 如图，棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为____________．

5 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.

(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=，若不存在，请说明理由;若存在，求出FM的长度.

6 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.

(1)若平面，证明：是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在矩形ABCD中，，．将A，C分别沿BE，DF向上翻折至，则取最小值时，二面角的正切值是________．

8 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若Q为△ABC的重心，则

C．若，，则

D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则

10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．