高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

23-24高一下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

1 . 如图，一艘船航行到点B处时，测得灯塔A在其北偏西

的方向，随后该船以20海里/小时的速度，往正北方向航行两小时后到达点C，测得灯塔A在其南偏西

的方向，此时船与灯塔A间的距离为（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

昨日更新 | 121次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，

的面积为

，求

的周长．

昨日更新 | 328次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

名校

3 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________.

昨日更新 | 143次组卷 | 4卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

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23-24高一下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用利用平面向量基本定理求参数

名校

4 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是

内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：

.

(1)若P是

的内心，

，延长AP交BC于点D，求

；
(2)若P是锐角

的外心，

，

，求

的取值范围.

昨日更新 | 224次组卷 | 4卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

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23-24高一下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算基本不等式中“1”的妙用

5 . 如图，在正方形

中，

,

和

相交于点G，且F为

上一点（不包括端点），若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．15

7日内更新 | 412次组卷 | 4卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

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23-24高一下·山东聊城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，

．

(1)若

，求AE；
(2)若

，求AE的最大值．

7日内更新 | 349次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

7 . 2016年至2023年我国原油进口数量如图所示：

下列结论正确的是（）

A．2016年至2023年我国原油进口数量逐年增加

B．2016年至2023年我国原油进口数量的极差为16138万吨

C．2016年至2023年我国原油进口数是的

分位数为54239万吨

D．2015年我国原油进口数量少于30000万吨

7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

8 . 如图①所示，在

中，

，D，E分别是AC，AB上的点，且

．将

沿DE折起到

的位置，使

，如图②所示．M是线段

的中点，P是

上的点，

平面

．

(1)求

的值．
(2)证明：平面

平面

．
(3)求点P到平面

的距离．

7日内更新 | 404次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析圆台的展开图

名校

9 . 某同学将一张圆心角为

的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知

，则制成的简易笔筒的高为__________

．

7日内更新 | 271次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知平面向量

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．在上的投影向量为

7日内更新 | 194次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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