1 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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85304次组卷
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82卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10
2 . 在四棱锥
中，底面
为梯形﹐
，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形﹐，平面.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-13更新
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2123次组卷
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8卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为60°，且
，则
___________ .
，的夹角为60°，且，则
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2021-09-05更新
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918次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 已知
且
，则
的最小值为___________ .
且，则的最小值为
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2021-08-27更新
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7946次组卷
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30卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第2章不等式专练3 基本不等式（2）-2022届高三数学一轮复习天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）基本不等式及其应用
名校
5 . 设函数
，若
，且
，则
的最小值是（ ）
，若，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则的形状为（ ）
中，角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（ ）| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2020-10-17更新
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2042次组卷
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13卷引用：黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题03 解三角形【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1533次组卷
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21卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前
项和为，
，
.数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正实数
，使得是等比数列？并说明理由.
的前项和为，，.数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正实数
，使得是等比数列？并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2640次组卷
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18卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 若对于
，不等式
恒成立，则正实数
的取值范围为__________
，不等式恒成立，则正实数的取值范围为
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2020-06-08更新
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729次组卷
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5卷引用：黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
