高中数学综合库练习题及答案-嘉兴高中数学高二-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为落实“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动．甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛．规定：每局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局．首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是

．
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率；
(2)若甲以

的比分领先，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列．

2024-05-20更新 | 694次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江嘉兴·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

2 . 已知直线

与曲线

相交于不同两点

，曲线

在点

处的切线与在点

处的切线相交于点

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 263次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

2024-05-05更新 | 1196次组卷 | 19卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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23-24高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算

名校

4 . 下列等式中错误的个数是（）
（1）

（2）

（3）

（4）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-05-05更新 | 387次组卷 | 3卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题

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23-24高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

(1)

是

的极值点，

有两个零点，求

的取值范围；
(2)令

，讨论

的单调性；
(3)当

时，设

和

为两个不相等的正数，且

，证明：

．

2024-05-01更新 | 219次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品有4个正品和3个次品．
(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
(2)如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品，每次取1个，已知第二个是次品的条件下，求第一个是正品的概率；
(3)若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，再从乙箱中任取一个产品，求取出这个产品是正品的概率．