2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆
相切于点
，过直线上异于点的一点
，作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（
为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 
.
(1)若
的图象在点
处的切线经过原点，求
；
(2)对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线经过原点，求；(2)对任意的
，有，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在
中，设
所对的边分别为
，且
，则以下结论正确的有__________ .
①
；②
；③
；④
；⑤
.
中，设所对的边分别为，且，则以下结论正确的有①
；②；③；④；⑤.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若 与 相切，则 |
C．存在实数使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆C：
的短轴长为4，过右焦点F的动直线
与C交于A，B两点，点A，B在x轴上的投影分别为
，
（在的左侧）；当直线的倾斜角为
时，线段
的中点坐标为
.
(1)求
的方程；
(2)若圆
：
，判断以线段
为直径的圆
与圆的位置关系，并说明理由；
(3)若直线
与直线
交于点M，
的面积为
，求直线的方程.
的短轴长为4，过右焦点F的动直线与C交于A，B两点，点A，B在x轴上的投影分别为，（在的左侧）；当直线的倾斜角为时，线段的中点坐标为.(1)求
的方程；(2)若圆
：，判断以线段为直径的圆与圆的位置关系，并说明理由；(3)若直线
与直线交于点M，的面积为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
6 . 已知首项为
的正项数列满足
满足
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为________ ．
的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
493次组卷
|
2卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
（
），直线l：
交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线
于点M．对任意
，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线
，且
与C相切于点N，证明：
的面积不小于
．
（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．(1)求C的方程；
(2)若直线
，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
2777次组卷
|
5卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）（已下线）易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
8 . 已知圆C过点
，
，
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线
上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.
，，.(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线
上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知函数
，若在
上单调，则实数a的取值范围为（ ）
，若在上单调，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
，焦距为2，
，
分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线
，
与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，
，求直线MP的方程；
(3)设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的离心率为，焦距为2，，分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线，与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，
，求直线MP的方程；(3)设
，的面积分别为，，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
