1 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)O为坐标原点，过点且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，定义域为.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.

3 . 已知是平面内两两不共线的向量，且则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，与的夹角为锐角

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求的值；
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．

5 . 已知函数．
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．

6 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

7 . 对于分别定义在上的函数以及实数若存在使得则称函数与具有关系
(1)若判断与是否具有关系并说明理由；
(2)若与具有关系求实数的取值范围；
(3)已知为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意有
判断是否存在实数使得与具有关系若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，，若，，则（       ）．

A．的图像关于点对称	B．是周期为4的周期函数
C．	D．

9 . 若有穷数列满足：，则称此数列具有性质．
(1)若数列具有性质，求的值；
(2)设数列具有性质，且为奇数，当时，存在正整数，使得，求证：数列为等差数列．

10 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．