解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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解题方法
2 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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解题方法
3 . （1）
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：
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名校
解题方法
4 . 在四面体
中，点H为
的垂心，且
平面
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，证明：
．
中，点H为的垂心，且平面．(1)若
，求证：；(2)若
，证明：．
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2023-05-20更新
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386次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高一下学期春季联赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
均为正实数．
(1)设
，
，求证：
；
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)设
，，求证：；(2)若
，证明：．
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2022-10-19更新
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267次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上.
(1)证明：
；
(2)若AB的中点为N，求证：
平面APD.
(1)证明：
；(2)若AB的中点为N，求证：
平面APD.
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2022-04-25更新
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2211次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证
(2)已知，求证
(1)已知
，求证(2)已知
，求证
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2022-10-08更新
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242次组卷
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2卷引用：安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域是
，对定义域的任意
都有
，且当
时，
，
；
(1)求证：
；
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论；
(3)解不等式
的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，；(1)求证：
；(2)试判断
在的单调性并用定义证明你的结论；(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1873次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）单调性与最大(小）值广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面
，
，设平面与平面
的公共直线为l.
(1)写出图中与l平行的直线，并证明；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，平面，，设平面与平面的公共直线为l.(1)写出图中与l平行的直线，并证明；
(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，
，
平面，
为
的中点，
为
的中点，
．
（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
中，，平面，为的中点，为的中点，．（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
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