1 . 已知函数，是大于0的常数.记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．
(1)当，时，求切线的方程；
(2)证明：.

2 . ，，当时，，则的范围为______.

3 . 已知椭圆E：．若直线l：与椭圆E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线：上的射影依次为点D，K，G．
(1)若直线l交y轴于点T，且，，当m变化时，探究的值是否为定值？若是，求出的值；否则，说明理由；
(2)连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明：否则，说明理由．

4 . 已知抛物线过点为坐标原点.
(1)直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，若弦的长等于6，求的面积；
(2)抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面所成角的正弦值为

6 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

7 . 设函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若在上单调递增，求.

8 . 若直线与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（       ）

A．

B．0

C．-1

D．

9 . 定义在R上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．