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解析
| 共计 7449 道试题
1 . 衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况,随机抽取150名同学参加数学史知识测试,测试题共5道,每答对一题得20分,答错得0分.得分不少于60分记为及格,不少于80分记为优秀,测试成绩百分比分布图如图所示,则(       

A.该次数学史知识测试及格率超过90%
B.该次数学史知识测试得满分的同学有15名
C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
D.若八中共有3000名学生,则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名
今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 为了研发某种流感疫苗,某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:mg),体内抗体数量为y(单位:AU/mL).根据散点图,可以得到回归直线方程为:.下列说法正确的是(       

A.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系
B.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系
C.回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势
D.回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化
昨日更新 | 395次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
3 . 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,则该几何体的体积为__________.

   

7日内更新 | 689次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
4 . 已知等腰梯形,取的中点,将等腰梯形沿线段翻折,使得二面角,连接得到如图所示的四棱锥的中点.

(1)证明:平面
(2)求四棱锥的体积.
7日内更新 | 1441次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
5 . 已知,点内一点且,则的面积为_____.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 已知的内角ABC所对的边分别为abc,且.
(1)若,求的值;
(2)若的面积,求bc的值.
7日内更新 | 327次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 某电竞平台开发了两款训练手脑协同能力的游戏,款游戏规则是:五关竞击有奖闯关,每位玩家上一关通过才能进入下一关,上一关没有通过则不能进入下一关,且每关第一次没有通过都有再挑战一次的机会,两次均未通过,则闯关失败,各关和同一关的两次挑战能否通过相互独立,竞击的五关分别依据其难度赋分.款游戏规则是:共设计了关,每位玩家都有次闯关机会,每关闯关成功的概率为,不成功的概率为,每关闯关成功与否相互独立;第1次闯关时,若闯关成功则得10分,否则得5分.从第2次闯关开始,若闯关成功则获得上一次闯关得分的两倍,否则得5分.电竞游戏玩家甲先后玩两款游戏.
(1)电竞游戏玩家甲玩款游戏,若第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)电竞游戏玩家甲玩款游戏,记玩家甲第次闯关获得的分数为,求关于的解析式,并求的值.(精确到0.1,参考数据:.)
2024-05-15更新 | 1115次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
8 . 已知函数,函数
(1)若直线与函数交于点A,直线与函数交于点B,且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合,求a的取值范围;
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点,且,存在实数使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-05-15更新 | 367次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
9 . 将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排,2本语文书不相邻的概率为(       
A.B.C.D.
2024-05-13更新 | 903次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题
10 . 已知三棱锥三条侧棱两两互相垂直,且分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为______
2024-05-11更新 | 251次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
共计 平均难度:一般