1 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.

(1)证明：四面体的体积为定值；
(2)已知异于、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数，若曲线不在轴的上方，求实数的取值范围.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.

4 . 已知为实数，表示不超过的最大整数，例如，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．

6 . 已知平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线与轴交点为和

C．面积的最大值为6

D．的取值范围为

7 . 若指数函数（且）与幂函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 关于的方程（）的解集为（），关于的方程（）的解集为
(1)对于集合，，若，，则．求证：
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，试讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，证明：.

10 . 已知函数，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的个数为（       ）
①函数在处的切线与函数在处的切线平行；②方程有两个实数根；③若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则．④若，则的最小值为．

A．1

B．2

C．3

D．4