1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数，若曲线不在轴的上方，求实数的取值范围.

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.

3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

4 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

5 . 已知为实数，表示不超过的最大整数，例如，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．

7 . 已知平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线与轴交点为和

C．面积的最大值为6

D．的取值范围为

8 . 已知数列满足，记为数列的前n项和，，，，记为数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并说明理由；
(2)当，探究在上的极值点个数.