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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二下·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 在某次社会机构的招聘考试中，参加考试的文科大学生与理科大学生的人数比例为

，且成绩（单位：分）分布在

，为调研此次考试的整体状况，按文理科用分层抽样的方法抽取160人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，且规定70及其以上为优秀.

(1)填写

列联表；

	文科生	理科生	合计
优秀	4
不优秀
合计			160

(2)通过计算判断是否有90%的把握认为成绩优秀与大学生的文理科有关.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-07-24更新 | 197次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2023·河南洛阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 在长方体

中，底面

是边长为4的正方形，

，过点

作平面

与

分别交于M，N两点，且

与平面

所成的角为

，给出下列说法：

①异面直线

与

所成角的余弦值为

；
②

平面

；
③点B到平面

的距离为

；
④截面

面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

2022-07-06更新 | 1292次组卷 | 8卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

3 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31809次组卷 | 99卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2018·四川内江·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题二项分布的均值

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在

内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值	[95,100)	[100,105)	[105,110)	[110,115)	[115,120)	[120,125]
频数	1	4	19	20	5	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

（2）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；
（3）将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为

，求

的期望

.
附：

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2018-01-02更新 | 849次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题

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21-22高二下·河南南阳·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．

广告费用支出	3	5	6	7	9
销售额	20	40	60	50	80

(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程

中的系数

，

）

2022-07-06更新 | 377次组卷 | 8卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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18-19高二下·陕西商洛·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

复数的基本概念

6 . 画出数系的扩充的结构图.

2020-04-07更新 | 69次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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