1 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并证明:.
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解题方法
2 . 定义在区间上的函数,对任意,都有,且当时,.
(1)求的值.
(2)证明:为偶函数.
(3)求解不等式.
(1)求的值.
(2)证明:为偶函数.
(3)求解不等式.
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2024-01-04更新
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410次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
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4 . 已知函数.求:
(1)函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明.
(1)函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明.
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5 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:的定义域与值域相同.
(2)若,,,求m的取值范围.
(1)证明:的定义域与值域相同.
(2)若,,,求m的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
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2024-04-10更新
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543次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
8 . 在中,角所对的边分别是,且.
(1)证明:成等比数列.
(2)求(1)中数列的公比的取值范围和角的最大值.
(1)证明:成等比数列.
(2)求(1)中数列的公比的取值范围和角的最大值.
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名校
9 . 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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425次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中,分別为的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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216次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题