1 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

2 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

3 . 如图，已知双曲线，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.

(1)证明：直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点，证明：.

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)判断的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上有两个不同的极值点，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若在上有零点，求实数a的取值范围．

10 . 观察下列等式
①
②
③
④
……
照此规律，第（）个等式可为______.