1 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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解题方法
2 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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3 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)设t为常数，若
”’是“在
上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
，．(1)若
，，讨论在区间上的单调性；(2)设t为常数，若
”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
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4 . 已知双曲线C：
的渐近线与圆
的一个交点为
．
(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和
，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断
能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
的渐近线与圆的一个交点为．(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
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解题方法
5 . 已知实数
满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
（
）．
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若
对于任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列
满足
且
（
），记数列的前n项和为
，求证：
．
（）．(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对于任意的恒成立，求a的取值范围；(3)若数列
满足且（），记数列的前n项和为，求证：．
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7 . 已知抛物线C：
（
）的准线与圆O：
相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．
①若
，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．
（）的准线与圆O：相切．(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．①若
，求点P的横坐标；②求
面积的最小值．
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解题方法
8 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C交于A，B两点，且
，若
的面积为
，其中O为坐标原点，则
的值为________ ．
（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为
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9 . 已知函数的定义域为
，且对任意的
，都有
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于y轴对称 |
C． | D． |
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10 . 已知正方形
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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