高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学期中-容易-组卷网

16-17高一上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

．
（1）求证：

是偶函数；
（2）判断函数

在

和

上的单调性并用定义法证明．

2016-12-05更新 | 420次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校高一上期中数学卷

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高一上·陕西咸阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

判断线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，已知四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：

(1)

平面PCD；
(2)平面

平面PBC.

2022-05-02更新 | 7645次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 728次组卷 | 24卷引用：【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明：“

，

，且

，则

中至少有一个负数”时的假设为（）

A．中至少有一个正数	B．全为正数
C．中至多有一个负数	D．全都大于或等于0

2021-08-31更新 | 453次组卷 | 36卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2021-09-09更新 | 423次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2019·河北衡水·一模

单选题 | 容易(0.94) |

反证法

名校

8 . 利用反证法证明：若

，则

，假设为（）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

2021-09-18更新 | 546次组卷 | 29卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高一上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

作差法证明不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用作差法比较大小

9 . 已知

，

.
（1）求证：

；
（2）若

，求

的最小值.

2021-01-11更新 | 1239次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 已知

，

都是正数.求证：

；

2020-08-11更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市建华区第八中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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