高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学-容易-组卷网

19-20高二上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

由递推关系证明等比数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

错位相减法

1 . 数列

的前

项和为

，且

，数列

满足

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求证：数列

是等比数列；
（3）设数列

满足

，其前

项和为

，证明：

.

2020-10-31更新 | 5862次组卷 | 10卷引用：黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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16-17高一上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

．
（1）求证：

是偶函数；
（2）判断函数

在

和

上的单调性并用定义法证明．

2016-12-05更新 | 420次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校高一上期中数学卷

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17-18高一上·陕西咸阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

判断线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，已知四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：

(1)

平面PCD；
(2)平面

平面PBC.

2022-05-02更新 | 7194次组卷 | 12卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 5428次组卷 | 78卷引用：2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷

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19-20高二上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，棱锥

的底面

是矩形，

平面

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

和平面

夹角的余弦值的大小．

2022-03-18更新 | 5744次组卷 | 16卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法数学归纳法证明整除问题

7 . 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

2021-07-31更新 | 215次组卷 | 8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章推理与证明单元测评

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 726次组卷 | 24卷引用：【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2021-09-09更新 | 422次组卷 | 31卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题

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