名校
1 . 一个球体被两个平行平面所截,夹在两平行平面间的部分叫做“球台”,两平行平面间的距离叫做球台的高.如图1,西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台,其直观图如图2,已知杯底的直径为cm,杯口直径为cm,杯的深度为cm,则该卧足杯侧面所在球面的半径为( )
A.5cm | B.cm |
C.cm | D.cm |
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2022-05-11更新
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1073次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 某盒子中有大小和质地完全相同的四个小球,分别写有“百”“炼”“成”“钢”四个字,有放回地从中任意依次摸球,每次1球,直到“成”“钢”二字都摸到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生1~4之间取整数值的随机数,用1,2,3,4分别代表“百”“炼”“成”“钢”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:
434 342 431 143 243 124 234 441 223 321
432 134 233 432 332 341 213 243 431 314
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为________.
434 342 431 143 243 124 234 441 223 321
432 134 233 432 332 341 213 243 431 314
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为________.
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名校
3 . 1487年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写下公式,这个公式在复变函数中有非常重要的地位,即著名的“欧拉公式”,被誉为“数学中的天桥”,据欧拉公式,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-18更新
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1724次组卷
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7卷引用:山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)
山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题(已下线)期末测试二(B卷提升篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题(已下线)第2题 复数的两大热点:复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
名校
4 . 算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如,在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠,个位档拨上四颗下珠,则表示数字74,若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠,再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠,则所表示的数字大于300的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-25更新
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1022次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟(二)(二模)数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)第五章 计数原理 核心素养定心卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有个球,第二层有个球,第三层有个球,…,设各层球数构成一个数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-10更新
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2992次组卷
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15卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)突破4.5 重难点之求数列的通项公式课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第44讲 数列的综合运用甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
6 . 我国南北朝时代的祖暅提出“幂势既同,则积不容异”,即祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等(如图1).在xOy平面上,将双曲线的一支及其渐近线和直线y=0,y= 2围成的封闭图形记为D,如图2中阴影部分.记D绕y轴旋转一周所得的几何体为,利用祖暅原理试求的体积为________ .
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2021-02-28更新
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1585次组卷
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5卷引用:山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题
山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直
7 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”方法:当很大时,用圆内接正边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想,可以说他是中国古代极限思想的杰出代表.运用此思想,当取3.1416时可得的近似值为( )
A.0.00873 | B.0.01745 | C.0.02618 | D.0.03491 |
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8 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.当盆中积水深九寸(注:1尺=10寸)时,平地降雨量是( )
A.9寸 | B.7寸 | C.8寸 | D.3寸 |
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2020-07-15更新
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725次组卷
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6卷引用:2020年山东省聊城市高考模拟考试(三模)数学试题
2020年山东省聊城市高考模拟考试(三模)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(2)江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学(理)试题山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为( )
A.9π | B.18π | C.27π | D.36π |
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2020-07-14更新
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416次组卷
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4卷引用:山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
解题方法
10 . 法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理:若x是一个不能被质数p整除的整数,则必能被p整除,后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数,其中一个作为x,另一个作为p,则所取的两个数符合费马小定理的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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