解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，底面
是棱长为2的菱形，O是
的中点，
与
全等．
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，O是的中点，与全等．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2021-05-13更新
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882次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-04-02更新
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2425次组卷
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18卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
解题方法
3 . 在
中角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，角的平分线交
于点
，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
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2021-01-17更新
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102次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2021-05-08更新
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3165次组卷
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13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
5 . 设
为数列
的前
项和，
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，求数列
前项和
．
为数列的前项和，．（1）求证：数列
为等比数列；（2）设
，求数列前项和．
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2021-06-06更新
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687次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面，
，
，
分别为，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
．
中，底面是菱形，平面，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面．
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2020-12-03更新
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986次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省商开大联考2020-2021学年高一上期期末考试数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性并证明；
（2）若
，求函数的最值.
.（1）判断函数
在上的单调性并证明；（2）若
，求函数的最值.
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2021-01-17更新
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95次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
，，
分别为
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-01-31更新
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545次组卷
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9卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
，E，F分别在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
中，底面为矩形，平面，E，F分别在棱上.（1）求证：
；（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
底面，为
的中点，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，底面，为的中点，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-09-01更新
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389次组卷
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3卷引用：青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题
青海省大通、湟中、北镇2021届高三摸底联考数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
