解题方法
1 . 如图，已知
分别是空间四边形
的边
的中点.
（1）求证：四点共面；
（2）若四边形
是矩形，求证：
.
分别是空间四边形的边的中点.（1）求证：
四点共面；（2）若四边形
是矩形，求证：.
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2020-02-22更新
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881次组卷
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11卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，且此函数图像过点
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性？并证明你的结论．
，且此函数图像过点．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性？并证明你的结论．
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2019-11-20更新
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215次组卷
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2卷引用：青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，将其沿对角线
折成三棱锥
，使平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，将其沿对角线折成三棱锥，使平面平面.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-02-10更新
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355次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题
名校
解题方法
4 . 如图，在底面边长为
的正三棱柱
中，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求正三棱柱的体积及表面积．
的正三棱柱中，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求正三棱柱
的体积及表面积．
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2018-10-19更新
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1016次组卷
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2卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，已知
，
分别是正方体
的棱
，
的中点.求证:平面
平面
.
，分别是正方体的棱，的中点.求证:平面平面.
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2019-01-23更新
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597次组卷
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3卷引用：青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
，
的中点.
(1)在图中作出一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）
(2)若
，
，求平面
截直棱柱所得两个多面体的体积比.
中，分别为棱，的中点.(1)在图中作出一个平面
，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）(2)若
，，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.
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名校
解题方法
7 . 如图，
分别是正方体
的棱，的中点，棱长为,
(1)求证：平面
//平面.
(2)求正方体外接球的表面积．
分别是正方体的棱，的中点，棱长为,(1)求证：平面
//平面.(2)求正方体
外接球的表面积．
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2018-10-19更新
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1124次组卷
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2卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
（为常数）是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并予以证明．
（为常数）是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并予以证明．
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2018-02-28更新
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790次组卷
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3卷引用：青海省西宁市部分学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面， 
，点
为棱
的中点.
， （1）证明： 
；（2）求二面角
的大小．
中，底面， ，点为棱的中点.， （1）证明： ；（2）求二面角的大小．
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2018-03-07更新
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484次组卷
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2卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
平面，
是棱
上的一个点，
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的菱形，平面，是棱上的一个点，为的中点. （1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2018-01-12更新
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950次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
