1 . 证明下列不等式：
(1)已知，求证
(2)已知，求证

2 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设，求证：是偶函数，是奇函数.

3 . 已知是的内接三角形，为的切线，为切点，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点.

(1)当点在线段上时，求证：；
(2)当点为线段延长线上一点时，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请证明，否则说明理由；
(3)若，求的半径.

4 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

5 . 在中，，，求证：．证明：，，，．其中画线部分是演绎推理的

A．大前提	B．小前提
C．结论	D．三段论

6 . 在数列中，且满足（且）．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．

7 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设，，，求证：.

8 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：．

9 . 如图，在长方体中，，为棱的中点．

(1)证明：
∥平面
．
(2)若
是线段
的中点，求
的面积．

10 . 设函数为偶函数．
(1)求k的值；
(2)写出函数的单调性（不需证明），并解不等式．