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解析

| 共计 67 道试题

16-17高二下·吉林松原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

大前提、小前提、结论的判断

名校

1 . 已知△

中，

，求证

.
证明：

画线部分是演绎推理的（）.

A．大前提

B．三段论

C．结论

D．小前提

2017-07-15更新 | 217次组卷 | 3卷引用：吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1447次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 2082次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1272次组卷 | 29卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2022·江苏连云港·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

是正三角形，平面

⊥平面

，

，点E，F分别是BC，DC的中点．

(1)证明：平面

⊥平面

；
(2)若

，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面

与平面

所成的锐二面角最小．

2023-09-19更新 | 666次组卷 | 12卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

，

．
(1)记

，证明：

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

．

2023-12-12更新 | 1703次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 330次组卷 | 89卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

，

为

的中点.

(1)求证：平面

⊥平面

；
(2)若二面角

为

，求点

到平面

的距离.

2023-01-08更新 | 745次组卷 | 4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·四川南充·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面ABC，且

是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)

平面SBC；
(2)

.

2022-12-20更新 | 261次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 477次组卷 | 51卷引用：吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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