真题
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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真题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，如图，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面
所成的二面角大小；
(3)求三棱锥的体积
．
中，如图，，，，．(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成的二面角大小；(3)求三棱锥的体积
．
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2022-11-09更新
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488次组卷
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3卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
真题
解题方法
3 . 数列
由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；
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真题
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数，而且在
上是增函数，判断在
上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
是偶函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
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2022-11-09更新
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234次组卷
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2卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
5 . 已知关于x的实系数二次方程
有两个实数根α，β．证明：
(1)如果
，
，那么
且
；
(2)如果且，那么，．
有两个实数根α，β．证明：(1)如果
，，那么且；(2)如果
且，那么，．
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真题
解题方法
6 . 如图，长方体框架
三边
的长分别为6、8、3.6，
与底面的对角线
垂直于E．
(1)证明
；
(2)求的长．
三边的长分别为6、8、3.6，与底面的对角线垂直于E．(1)证明
；(2)求
的长．
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真题
7 . 用解析法证明：直径所对的圆周角是直角．
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真题
解题方法
8 . 证明：
．
．
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真题
解题方法
9 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
平面
，且
，点E是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小.
中，平面，且，点E是的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小.
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真题
解题方法
10 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的所有棱长都为2，D为中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-11-10更新
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1408次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
