真题
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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真题
解题方法
2 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
平面
，且
，点E是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小.
中，平面，且，点E是的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小.
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真题
解题方法
3 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的所有棱长都为2，D为中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-11-10更新
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1441次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
真题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
底面，且
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角．
中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．(1)求证：
；(2)求
与平面所成的角．
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真题
5 . 如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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真题
6 . 如图，在正三棱柱中，
，截面
侧面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的度数.
中，，截面侧面.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的度数.
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真题
7 . 如图，
是半圆的直径，C是半圆上一点，直线
切半圆于C点，
于M点，
于N点，
于D点，求证：
(1)
；
(2)
．
是半圆的直径，C是半圆上一点，直线切半圆于C点，于M点，于N点，于D点，求证：(1)
；(2)
．
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真题
解题方法
8 . 在三棱锥
中，如图，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求侧面
与底面
所成的二面角大小；
(3)求三棱锥的体积
．
中，如图，，，，．(1)证明：
；(2)求侧面
与底面所成的二面角大小；(3)求三棱锥的体积
．
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2022-11-09更新
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508次组卷
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3卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
真题
解题方法
9 . 数列
由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；
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真题
解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，而且在
上是增函数，判断在
上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
是偶函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
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2022-11-09更新
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239次组卷
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2卷引用：2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
