1 . 当
时，若
，且
，则称
为
的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合
的孤星集为
，集合
的孤星集为
，则
( )
时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则 ( )A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-23更新
|
115次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
298次组卷
|
7卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
名校
3 . 位于某港口A的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口A北偏东30°且与该港口相距30海里的B处，并正以20海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与海轮相遇.若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度（单位：海里/时）应为（ ）
A． | B．20 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-21更新
|
156次组卷
|
4卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义
.若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
208次组卷
|
5卷引用：安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
5 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的．其定义为：双曲正弦
，双曲余弦
，双曲正切
．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为______ ．
①
②
③
④
为底的指数函数和所产生的．其定义为：双曲正弦，双曲余弦，双曲正切．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为①
②
③
④
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
1247次组卷
|
3卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
6 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“非孤单函数”.
(1)若函数
在定义域
（
）上为“非孤单函数”，求
的取值范围；
(2)已知函数
在定义域
上为“非孤单函数”.若存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“非孤单函数”.(1)若函数
在定义域（）上为“非孤单函数”，求的取值范围；(2)已知函数
在定义域上为“非孤单函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 2022年是合肥一六八中学建校20周年，学校届时将举行20周年校庆活动，其中会建立校史展览馆并向各界校友及友好人士展出一六八中学自建校以来的大事记．已知展览馆的某一部分平面图如图所示，AB的长为18米，点C到x轴和y轴的距离分别是6米和9米，其中边界ACB是函数
图像的一部分，前一段AC是函数
图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．
(1)求函数的解析式；
(2)求梯形DEBF面积的最大值．
图像的一部分，前一段AC是函数图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．(1)求函数
的解析式；(2)求梯形DEBF面积的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 对于函数
和
，设
，若存在
，使得
，则称和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）
和，设，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
415次组卷
|
5卷引用：2023届百师联盟高三一轮复习联考(一)数学试题
名校
9 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
，其中星等为
的星的亮度为
.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为
和
，且当
较小时，
，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）
，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-21更新
|
884次组卷
|
5卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 欧拉公式
其中
为虚数单位，
是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
其中为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模长等于1 | D． 的共轭复数为 |
您最近一年使用：0次
2021-07-25更新
|
127次组卷
|
3卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
