1 . 化简（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为45°的直线交抛物线于，两点，过点作轴垂线在轴的上方与抛物线交于点，记直线，的斜率分别为，，则______．

3 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于M、N两点，且M点位于第一象限．
（1）若，证明：直线和的斜率之积为定值；
（2）若，求四边形的面积的最大值．

5 . 若变量，满足约束条件，则的最大值是______.

6 . 已知集合，，则为

A．

B．

C．

D．

7 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于小时的有人，在这人中分数不足分的有人；在每周线上学习数学时间不足于小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占.
（1）请完成列联表；并判断是否有的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；

	分数不少于分	分数不足分	合计
线上学习时间不少于小时
线上学习时间不足小时
合计

（2）在上述样本中从分数不足于分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于小时和线上学习时间不足小时的学生共名，若在这名学生中随机抽取人，求这人每周线上学习时间都不足小时的概率.（临界值表仅供参考）（参考公式，其中）

8 . 为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（       ）

A．乙的数据分析素养优于甲	B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养
C．甲的六大素养指标值波动性比乙小	D．甲的六大素养中直观想象最差

9 . 已知复数z满足：（2＋i）z＝1－i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（       ）

A．－i	B．＋i
C．	D．

10 . 已知函数，若，则__________．