1 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知向量，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会（简称服贸会）于9月4日开幕，主题为“全球服务，互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况，决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果，采访的学生中男女比例为，已知抽取的男生中有10名不了解服贸会，抽取的女生中有25名了解服贸会，请你解答下面所提出的相关问题
（1）完成列联表，并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

了解情况 性别	了解	不了解	合计
男生
女生
合计			100

（2）若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动，记抽取男生的人数为，求出的分布列及数学期望.
附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．

5 . 已知函数，若，则______．

6 . 设复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为	B．为纯虚数
C．	D．在复平面内，对应的点位于第二象限

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 执行下边的程序框图，如果输入的为0.001，则输出的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列中，，前n项和满足．
（1）证明：为等差数列；
（2）求．

10 . 甲乙丙丁四人参加一次劳动技能比赛，赛前他佾每人做了一个预测，甲说：“我第一，乙第二.”乙说：“我第二，丙第三.”丙说：“我第一，甲第四.”丁说：“我第四，丙第二.”结果没有并列名次，且每人都说对了一半，那第一至第四名依次是

A．甲乙丙丁

B．丙乙丁甲

C．丙乙甲丁

D．甲丙乙丁